Письмо одного из наших читателей о проблемах с геодезией в регионах и практикумом по расчету объемов грунтов

Здравствуйте, уважаемая редакция газеты «Вестник инженерных изысканий»! Пишет вам Бушуев Максим Владимирович, маркшейдер. Работал (и продолжаю работать) как маркшейдером, так и геодезистом. Очень надеюсь, что затронутые в письме проблемы будут озвучены (и если не полностью, то, хотя бы, частично).

М. Б.

Говорят, что СНиПы тормозят

Возможно, спорить не буду, но лично я не увидел, чтоб из-за них были какие-либо тормоза. Но я видел тормоза на местах. Тормоза из-за требований к изыскателям, которые выдвигают те или иные организации, у которых следует согласовывать. Приведу несколько примеров: Во Владивостоке тормоза возникли со стороны экологов. Расплывчатые формулировки личных требований (никак не связанные ни с какими СНиПами, регламентами), каждое дерево пронумеруй, обозначь, ведомость составь (а их тысячи). Свои условные знаки (при этом они не показаны, их размеры не указаны), которые только вносят путаницу и аляповатость. Пример предоставить, по известным причинам, не имею права.

Все сделаешь, отснимешь GNSS-оборудованием каждое дерево и кустик, а потом долго ждешь, когда они соизволят проверить. А когда проверят, что-то еще новое придумают, что заново нужно переделывать. Если бы это все было действительно ради экологии. Но нет, скорее, это ради наживы — за каждое дерево нужно будет заплатить заказчику денежку, но помимо этого, похоже на то, что хотят денежку и иную.

Я не хочу сказать, что во Владивостоке все плохо. Мне понравилась там организованность в плане пополнения планшетов. Да, здесь тоже свои «хотелки», но грамотные. Предоставляют классификатор, где все расписано; выдают файлы с блоками, файл со всеми уже настроенными условными линиями (расписанными в классификаторе). Иначе обстоит дело в Находке (и это уже второй пример отсебятины, здорово тормозящей работу в плане изысканий). Там столкнулись с тем, что файл надо адаптировать под ГеоКад, в котором не читаются многие элементы AutoCad. 3D-линии, точки, блоки следует исключить. И потом еще хотят перевести в их местную (неизвестно откуда взявшуюся) систему координат, в другую систему высот, и прочее и прочее…

Проблема вторая

Долгое время проработал геодезистом при строительстве железнодорожных путей. Столкнулся с тем, что у нас в России до сих пор нет никакой документации или регламента по подсчету объемов работ при строительстве автодорог и ж/д путей. Например, в маркшейдерии такая документация есть — РД 07-604-03 «Инструкция по маркшейдерскому учету объемов горных пород при добыче полезных ископаемых открытым способом». Хотелось бы, чтоб подобная инструкция была все-таки сделана, и в ней была решена серьезная проблема в плане расчета объемов.

А суть проблемы такая. На сегодня при расчете объемов грунта на строительстве автодорог и ж/д путей известен и применяется способ поперечных сечений.

Этот способ позволяет видеть конструктив (геометрию насыпи, выемки, или полувыемки, канав, залегание грунтов, расположение различных слоев, учитывать просадку насыпи); закрывать выполненные объемы в границах проекта (проектного конструктива); учитывать и подмечать для исправления недоработки.

Однако при всех своих выше описанных положительных качествах данный способ не всегда точен. В частности, на круговых и переходных кривых трассы при гористом рельефе, когда площади поперечных сечений по разные стороны от оси трассы отличаются друг от друга (одна больше другой). При этом расстояния между самими сечениями при удалении от оси трассы увеличиваются или уменьшаются. Все это приводит:

• к неправильному расчету объемов грунта при строительстве трассы, и, как следствие, неправильному планированию работ, нарушению сроков сдачи объекта;
• к расхождению проектного и закрываемого объемов грунта (при приеме-сдаче) с фактическим, а также, с оперативным учетом, где под понятием закрываемого объема имеется в виду объем выполненный — на оплату;
• при выемке — к неправильному расчету взрывчатых материалов.

Возникает вопрос: с чем связана неточность?

Это происходит из-за того, что при классическом подсчете с помощью сечений расстояния между сечениями берутся по оси — по пикетам, а площадь на сечении по разные стороны от оси может отличаться: с одной стороны больше, с другой меньше. Это может произойти из-за гористого рельефа (см. рис. 1). Если на прямом участке трассы это не проблема, потому как сечения в таком случае параллельны друг другу, то на кривой, когда трасса поворачивает, ситуация будет следующая. По оси будет, например, 20 метров, а по бокам — с одной стороны может увеличиться до 27 метров и более (будет находиться далеко от оси), а с другой уменьшиться. Но, поскольку площади по разные стороны от оси разные, то получившиеся объемы между сечениями по разные стороны от оси друг друга компенсируются не полностью.

На примере простых фигур постараюсь объяснить почему. Прежде, чем начать объяснение, прошу обратить внимание, что приведены сечения простых фигур ради облегчения понимания, демонстрации разности площадей. Просто мне как-то представитель одной САПР-программы сделал забавное замечание: ведь сечения редко бывают прямоугольными. Я более скажу: они никогда не бывают прямоугольными, и что я показываю на рисунке 2 — это лишь пример. А поперечное сечение, при котором может возникнуть проблема при подсчете объемов грунта может выглядеть так — рисунок 3.

На рисунке 2:

а) На прямом участке трассы способ поперечных сечений работает верно: сечения параллельны, находятся друг от друга на одинаковом расстоянии, k=n=c. В этом случае использование способа поперечных сечений с применением рубленых расстояний не целесообразно.

б) На кривом участке трассы при способе поперечных сечений сечения не параллельны, расстояния между ними, если по оси соответствует указанному значению (в способе поперечных сечений расстояние между сечениями берется по оси), то при отдалении от оси расстояния между сечениями изменяются, k’≠n≠c’. В этом случае способ поперечных сечений работает неточно.

в) Наложив на одно из сечений, в точке, где проходит ось, другое сечение, которое параллельно первому (так как в ситуации «а»), станет видно, почему это происходит: образовавшиеся фигуры А и Б — это разница в объемах при разных способах расчета. Фигура А показывает, на сколько объем увеличивается, а фигура Б — на сколько уменьшается. Как можно увидеть, объемы образовавшихся фигур А и Б не равны. Разница в их объемах не будет учтена в расчете способом поперечных сечений, из-за чего он будет не верным.

г) При применении способа ПС-РР фигуры А и Б в объемах одинаковы, и компенсируют друг друга, а скорректированное за счет этого Lр, расстояние между сечениями (рубленое), умноженное на среднюю площадь двух сечений, в итоге, дает верный объем.

Также известен способ расчета грунта с помощью вычисления композитных объемов, который применяется во многих компьютерных ГИС-программах (Credo, Carlson, Civil, IndorCad и т.п.), и позволяет с высокой точностью рассчитывать объем по разности двух TIN-поверхностей. Но, как правило, данный способ не применяется к линейным объектам, к которым относятся трассы. По причине, как я уже указал выше, — сечения все же необходимы, так как надо видеть конструктив.

Решение проблемы я вижу в применении рубленых расстояний между сечений.

1-й способ. Рубленое расстояние можно рассчитать, найдя на каждом сечении вертикальную линию, которая будет делить площадь сечения ровно пополам. Для этих целей была специально разработана бесплатная программа, запустив которую можно за несколько секунд на чертеже AutoCad на сечении найти данную линию. Имея линии, которые делят сечения по площади пополам, уже можно найти те места, где следует брать расстояния между сечениями. Они будут иметь названия рубленые.

2-й способ. Также можно найти рубленое расстояние через подсчет объемов по разности двух поверхностей (данный метод определения есть практически во всех программах). Но, как я уже говорил, он в прямом виде не применим на линейных объектах, каковыми являются автодороги и ж/д пути. Поэтому мы его используем только на стадии проектирования, когда конструктив насыпи или выемки уже четко задан, по двум поверхностям конструктива (проекта) и рельефа между каждым сечением определяется объем, и уже из полученных объемов, вычисляются рубленые расстояния, которые будут участвовать при подсчете выполненных объемов работ с помощью сечений.

Что-то подобное первому способу предложила уважаемая отечественная компания «ИндорСофт» в своей программе IndorCad: классический метод с учетом поправки на радиус кривизны в плане. Но, по моему мнению, поскольку в формуле участвует сдвиг центра тяжести, этот способ не совсем точен. Не точен потому, что если провести вертикальную линию в том месте, где находится сдвиг центра тяжести, то это линия не будет точно делить сечение по площади ровно пополам. А это единственное геометрическое условие, когда образованные фигуры между сечениями по разные стороны от оси трассы будут компенсировать друг друга. Но все же способ, предложенный компанией «ИндорСофт», будет точнее, чем при классическом способе подсчета по сечениям. Правда, центр тяжести при некоторых редких конфигурациях сечений может выкинуть злую шутку — он может оказаться далеко от того места, где будет линия, которая делит сечение ровно пополам.

Предположим, что способ предложенный компанией «ИндорСофт» верен на сто процентов, но даже они не смогут официально его использовать, так как применение его нигде не прописано, никто толком его не знает, кроме узкого круга специалистов, и по умолчанию принято считать только способом поперечных сечений.

Печалит, что никто не прислушивается к доводам, никто в расчеты не вникает, и приходится чуть ли не доказывать, как некогда доказывал Коперник гелиоцентрическую систему мира.

Здесь, правда, еще проще — на рисунке 4 можно увидеть, что на вылете расстояния на насыпи увеличиваются, подобно вееру — в центре совсем нечего, а на вылете целый «хвост».

Вы бы видели, какие ответы мне присылали. Говорили, что точность можно увеличить, наивно полагая, сделав чаще сечения, совершенно не задумываясь, что хоть сечения между собой по оси будут ближе, но на вылетах расстояния также будут меняться. То сравнивая данные способы (при этом, не прилагая никакие расчеты) опять же с классическим способом, т.е. заведомо не верным на круговых кривых.

Дополнительно, прилагаю таблицу сравнения способов подсчёта:

Способ подсчёта	Полученный объём, м³	Погрешность подсчёта, м³
Композитных объёмов (фактический)	154 119
Поперечных сечений	139 497	14 622
Поперечных сечений с применением рубленных расстояний	153 543	576
Поперечных сечений с применением рублено-компенсированных расстояний	154 119	0

Все способы сравниваются со способом композитных объемов, т.е. объемом, полученным по разности двух поверхностей, который является наиболее точным.

Как можно увидеть, при классическом способе на кривых погрешность может быть велика. В данном случае на ста метрах недосчитались 14 622 куб. м. Это был реальный случай на ж/д пути, и показан участок на ста метрах, а там ведь кривая длится почти километр. Это большие деньги. Вахту лишили премии, т.к. по оперативному учету объем гораздо больше, чем получается по посчитанному классическим способ — по сечениям.

Максим Бушуев